쌍곡선 함수

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쌍곡선 함수

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쌍곡선 함수

매개변수로 쌍곡선을 표현할 수 있는 함수. $sinh(x)$ , $cosh(x)$ , $tanh(x)$ 의 기본적인 형태가 있으며 각각 "하이퍼볼릭 사인", "하이퍼볼릭 코사인", "하이퍼볼릭 탄젠트"로 읽는다.

쌍곡선 함수는 미적분시 삼각함수와 유사한 성질이 있다.
$\sinh x={\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}=-i\sin ix\!$
$\cosh x={\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}=\cos ix\!$
$\tanh x={\frac {\sinh x}{\cosh x}}={\frac {\frac {e^{x}-e^{-x}}{2}}{\frac {e^{x}+e^{-x}}{2}}}={\frac {e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}}}={\frac {e^{2x}-1}{e^{2x}+1}}=-i\tan ix\!$

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